Βασικός στόχος του έργου είναι η ανάπτυξη ενός νέου, ακριβούς μαθηματικού προτύπου υπολογισμού της θερμοκρασίας έναρξης στερεοποίησης (θερμοκρασία Liquidus) του κρυολιθικού λουτρού των κελιών ηλεκτρόλυσης αλουμινίου σε συνάρτηση με τη σύστασή του που αποτελείται από επτά χημικές ενώσεις όπως κρυόλιθος (Na3AlF6), AlF3, CaF2, Al2O3, LiF, MgF2 και KF.

Ανάπτυξη προτύπου: Η ανάπτυξη του προτύπου με τεχνικές μηχανικής μάθησης βασίστηκε στα αποτελέσματα των εργαστηριακών δοκιμών προσδιορισμού της θερμοκρασίας έναρξης στερεοποίησης με θερμικές μεθόδου (DSC) σύνθετων δειγμάτων καθαρών συστατικών κρυολιθικού λουτρού σε διάφορες αναλογίες και στα αποτελέσματα προσδιορισμού του σημείου έναρξης στερεοποίησης με τη χρήση του λογισμικού FactSage.

Προκειμένου να πραγματοποιηθεί η εκπαίδευση και η αξιολόγηση της ακρίβειας των διαφόρων μοντέλων μηχανικής μάθησης που εξετάστηκαν στην παρούσα μελέτη, ήταν αναγκαία η δημιουργία συνόλων δεδομένων με διαφορετικές προσεγγίσεις. Ο βασικός στόχος της δημιουργίας αυτών των συνόλων δεδομένων ήταν η κατά το δυνατόν πιο αντιπροσωπευτική εκπαίδευση και αξιολόγηση των μοντέλων μηχανικής μάθησης. Τρία διαφορετικά σύνολα δεδομένων χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα μελέτη, τα οποία για διευκόλυνση ονομάζονται «πρωτεύον», «πρόσθετο» και «πειραματικό» αντίστοιχα, καθώς χρησιμοποιήθηκαν σε διαφορετικά στάδια των διερευνήσεων και η προέλευσή τους ήταν διαφορετική.

Το πρωτεύον σύνολο δεδομένων χρησιμοποιείται κυρίως για τη διαδικασία της εκπαίδευσης των μοντέλων μηχανικής μάθησης. Για το λόγο αυτό, οι βασικές απαιτήσεις για αυτό το σύνολο δεδομένων είναι να περιλαμβάνει ένα μεγάλο αριθμό δειγμάτων, για να διευκολυνθεί η διαδικασία εκμάθησης βάσει σφαλμάτων, να υπάρχει ένα ευρύ φάσμα πιθανών συστάσεων λουτρού, που θα πρέπει να αντιστοιχεί στις οριακές τιμές της σύνθεσης των ελληνικών μεταλλευμάτων βωξίτη, συμπεριλαμβανομένων τόσο συστάσεων στις οποίες μεταβάλλεται ένα όσο και πολλαπλά συστατικά, προκειμένου να αποτυπωθούν οι συσχετίσεις των συστατικών με τη θερμοκρασία liquidus και οι πολύπλοκες αλληλεπιδράσεις τους.

Αυτό το σύνολο δεδομένων δεν θα μπορούσε να δημιουργηθεί μέσω πειραμάτων λόγω του μεγάλου μεγέθους του που θα προϋπέθετε μια αρκετά χρονοβόρα πειραματική διαδικασία. Γι’ αυτό υιοθετήθηκε μια υπολογιστική προσέγγιση βασισμένη σε εξειδικευμένο λογισμικό θερμοδυναμικών υπολογισμών όπως το FactSage 7.0. Ωστόσο, λαμβάνοντας υπόψη την πιθανότητα χρήσης λουτρού με διαφορετική σύσταση από αυτές εντός του εύρους των δεδομένων τα οποία χρησιμοποιήθηκαν κατά την εκπαίδευση, η ακρίβεια των μοντέλων ελέγχθηκε με χρήση του πρόσθετου συνόλου δεδομένων. Τέλος, ακολούθησε η χρήση των πειραματικών δεδομένων για τον προσδιορισμό των τελικών σταθερών τιμών του μαθηματικού μοντέλου.

Το πρώτο μέρος των διερευνήσεων για την ανάπτυξη του μαθηματικού μοντέλου πρόβλεψης της θερμοκρασίας liquidus του κρυολιθικού λουτρού του αλουμινίου περιλαμβάνει την αναλυτική σύγκριση της απόδοσης των τριών βασικών ειδών μοντέλων μηχανικής μάθησης που χρησιμοποιούνται στην παρούσα διερεύνηση, δηλαδή των μοντέλων MLR, MLP και SVR. Η αξιολόγηση των μοντέλων αυτών και η διεξοδική σύγκρισή τους πραγματοποιήθηκε κυρίως με βάση το πρωτεύον σύνολο δεδομένων και σε μικρότερο βαθμό το πρόσθετο σύνολο δεδομένων. Το αποτέλεσμα της διερεύνησης ήταν ο εντοπισμός των δυνατοτήτων των διαφορετικών ειδών μοντέλων μηχανικής μάθησης προκειμένου να ληφθούν κατάλληλες αποφάσεις για την επιλογή της μορφής του τελικού μαθηματικού μοντέλου. Αφού εξετάσθηκαν πολλά διαφορετικά μοντέλα και αφού έγινε ο τελικός προσδιορισμός των συντελεστών του μοντέλου μέσω προσαρμογής στα δεδομένα του πειραματικού συνόλου δεδομένων, προέκυψε η παρακάτω εξίσωση για τον υπολογισμό της θερμοκρασίας Liquidus:

Οι  τιμές για το MAPE και RMSE είναι 0,205% και 2,860^οC, τιμές που είναι μέσα στα αποδεκτά όρια που έχουν τεθεί. Σε κάθε περίπτωση επιβεβαιώνεται η ακρίβεια του τελικού μαθηματικού μοντέλου το οποίο επιπλέον σε σύγκριση με τα αποτελέσματα της ευρέως χρησιμοποιούμενης εμπειρικής εξίσωσης Solheim εμφανίζει αρκετά μεγαλύτερη ακρίβεια (MAPE 0,205% έναντι 0,314% και RMSE 2,860^oC έναντι 5,188^οC).

Η σύγκριση των αποτελεσμάτων του προτεινόμενου μοντέλου μηχανικής μάθησης (ML), και των μοντέλων Solheim και εσωτερικο μοντέλο ΑτΕ (άξονας Υ) σε σχέση με την επιτόπου μέτρηση της θερμοκρασίας Liquidus με το όργανο Fiberlab (άξονας Χ) κατά τις βιομηχανικές δοκιμές, δίδεται στο επομενο σχήμα, από όπου φαίνεται η σχετική υπεροχή του μοντέλου ML.

• Παραδοτέο Π1.1. Αποτελέσματα ανασκόπησης-αξιολόγησης βιβλιογραφικών δεδομένων προσδιορισμού ιδιοτήτων κρυολιθικών τηγμάτων και ρευστού αλουμινίου (Τεχνική Έκθεση)
• Παραδοτέο Π1.2. Αποτελέσματα χαρακτηρισμού υλικών τροφοδοσίας (Τεχνική Έκθεση)
• Παραδοτέο Π2.1. Μεθοδολογία προσδιορισμού ιδιοτήτων τηγμάτων (Τεχνική Έκθεση)
• Παραδοτέο Π2.2. Πειραματική διάταξη ανάλυσης (Άλλο (εξοπλισμός))
• Παραδοτέο Π2.3. Αποτελέσματα μέτρησης ιδιοτήτων κρυολιθικών λουτρών (Τεχνική Έκθεση)
• Παραδοτέο Π2.4. Αποτελέσματα ιδιοτήτων τηγμάτων (Δημοσιεύσεις)
• Παραδοτέο Π3.1. Αποτελέσματα προσομοίωσης Reverse Monte Carlo (Τεχνική Έκθεση)
• Παραδοτέο Π3.2. Αποτελέσματα προσομοίωσης κβαντικής μοριακής δυναμικής (Τεχνική Έκθεση)
• Παραδοτέο Π3.3. Αποτελέσματα προσομοίωσης κλασικής μοριακής δυναμικής (Τεχνική έκθεση)
• Παραδοτέο Π3.4. Αποτελέσματα προσομοιώσεων (Δημοσιεύσεις)
• Παραδοτέο Π4.1. Μαθηματικό πρότυπο (Τεχνική Έκθεση)
• Παραδοτέο Π4.2. Υπολογισμός των ιδιοτήτων κρυολιθικού τήγματος (Δημ/ση)
• Παραδοτέο Π5.1. Μέθοδος και διαδικασίες λειτουργίας, παρακολούθησης και ελέγχου των κελιών ηλεκτρόλυσης (Τεχνική Έκθεση)
• Παραδοτέο Π6.1. Τεχνικοοικονομική αξιολόγηση της μεθόδου (Τεχνική Έκθεση)

1. K. Betsis, N. Karkalos, A. Xenidis. Comparison of machine-learning models in predicting the liquidus temperature of aluminum cryolitic bath, Materials Chemistry and Physics, volume 340 (2025),  130865. https://doi.org/10.1016/j.matchemphys.2025.130865
2. K. Betsis, K. Karalis, A. Xenidis. Ab-initio molecular dynamics simulation study on the melting structure of cryolitic bath Na₃AlF₆-AlF₃– Al₂O₃-CaF₂, ACS Omega 2025, 10, 41820−41827. https://doi.org/10.1021/acsomega.5c05781
3. K. Betsis, N.E. Karkalos, Α. Chotzoglou, D. Karavas, A. Xenidis, Improved Empirical Regression Model for Predicting Liquidus Temperature in Cryolitic Baths of Aluminum Electrolysis Cells, υποβλήθηκε προς δημοσίευση στο περιοδικό Chemical Engineering Research and Design, 2025
4. K. Karalis, K. Betsis, K. Psillos, A. Xenidis, Molecular dynamics study of cryolitic systems: Structural and dynamic properties across compositions, έχει υποβληθεί για δημοσίευση, Minerals, 2025
5. K. Betsis, N. Karkalos, A. Xenidis, S. Thymi, Determination of the Liquidus Temperature of Cryolitic Baths by Applying different Machine Learning Approaches, poster presentation, COM 2024 – The 63rd Annual Conference of Metallurgists, Halifax, Canada, August 2024
6. K. Betsis, N. Karkalos, A. Xenidis, A Comprehensive Comparison of Regression Models for the Estimation of Liquidus Temperature of Aluminum Electrolytic Cell, πρακτικά συνεδρίου EMC 2025 – European Metallurgical Conference 2025, Hamburg, May 2025